不同的黑洞能投下相同影子吗？

我们考虑以下问题：两个不同的黑洞 (BH) 会投射出完全相同的阴影吗？在球对称性中，我们展示了静态 BH 与 Schwarzschild 阴影退化的充分必要条件是，当针对不同观察者的（潜在）不同红移进行校正时，两者的主导光子层具有相同的撞击参数。时空。

这种阴影退化几何结构分为两类。

第一个阴影等效类包含其恒定（面积）半径超曲面与 Schwarzschild 几何等距的度量，这由 Simpson 和 Visser (SV) 度量说明。

第二个阴影退化类包含具有不同红移轮廓的时空，并且呈现了该类中的一个明确的度量系列。在静止的、轴对称的情况下，我们确定了度量与 Kerr 对远处观察者进行阴影退化的充分条件。

我们再次提供两类示例。

第一类包含度量，其常数（类博耶-林德奎斯特）半径超曲面与克尔几何的超曲面等距，这通过 SV 度量的旋转推广来说明，由改进的 Newman-Janis 算法获得。

第二类示例涉及没有标准南北向的 BH 这可以通过 SV 度量的旋转泛化来说明，该度量是通过改进的 Newman-Janis 算法获得的。

第二类示例涉及没有标准南北向的 BH 这可以通过 SV 度量的旋转泛化来说明，该度量是通过改进的 Newman-Janis 算法获得的。

第二类示例涉及没有标准南北向的 BHZ2 对称，但仍然保持与克尔的阴影退化。后者提供了一个清晰的说明，即阴影不是地平线几何的探测。这些例子说明非等距 BH 时空可以投射相同的阴影，尽管透镜一般不同。